Calcul statique des vérandas et façades

Cover dispose d’un outil de VERIFICATION AUTOMATIQUE de STABILITE de véranda conforme aux Eurocodes 9 Aluminium. Le logiciel du menuisier intègre de manière transparente des outils réservés jusqu’à présent aux ingénieurs.

Une fois le projet dessiné dans Cover, un simple clic dans le menu statique suffit pour obtenir une analyse complète. Jusqu’à présent, en matière de SECURITE des constructions de type véranda, seule l’expérience du fabricant prévalait faute d’outils fiables et simples.

Pour des ouvrages plus complexes, l’étude préliminaire par un bureau d’études pouvait garantir la sécurité des occupants. Nous estimons à plus de 50.000 vérandas installées chaque année en France sans aucune vérification statique tridimensionnelle conventionnelle !

C’est sur ce constat qu’est née l’idée d’un outil simple et performant à la portée de tous.

 

Modèle mathématique

Le calcul repose sur la méthode des éléments finis tridimensionnels conformément aux modèles mathématiques de Navier et Timoshenko. En effet, seule cette technique complexe est capable de réaliser une SIMULATION de la déformation d’une structure légère soumise à des charges telles que le VENT ou la NEIGE.

Caractéristiques techniques :

• Eléments finis 3D de type poutre
• Renumérotation des nœuds selon l’algorithme de Cuthill MacKee inversée
• Stockage de la matrice globale de raideur sous une forme « ligne de ciel » (SkyMatrix)
• Résolution d’un système d’équations linéaires par la méthode de Cholesky

Ces techniques assurent rapidité et faible consommation d’espace mémoire.

Calculs automatiques

Le module de vérification STATIQUE de Cover permet à tout menuisier non expert dans ce domaine d’obtenir une analyse structurelle d’une véranda en QUELQUES CLICS de souris. Cette prouesse a été rendue possible grâce à une AUTOMATISATION intégrale des données du problème.

En effet, il suffit de spécifier le département et le canton où la véranda sera réalisée, l’altitude, l’orientation et l’exposition au vent.

Cover de son côté calcule automatiquement :

• Les degrés de liberté des nœuds (ancrage de la véranda au monde extérieur)
• Les relaxations des extrémités de barre (assemblage de type rotule ou encastrement)
• Les inerties de torsion (par éléments finis bidimensionnels – calcul du gauchissement)

• Les inerties de flexion des profilés combinés pouvant être constitués  de matériaux différents (aluminium, polyamide, acier,…)
• Le poids propre des profilés et remplissages
• Les charges de vent et de neige selon les Eurocodes en fonction des paramètres de localisation
• Les combinaisons des cas de charges 

Résultats

Après quelques secondes de calcul, le logiciel affiche un ensemble de résultats :

• Déplacements des nœuds
• Déformation des barres (flèches)
• Réactions aux appuis
• Contraintes dans les profils (normales, Von Mises et Tresca)
• Efforts normaux (compression ou traction)
• Efforts tranchants (cisaillement)
• Moments de flexion et de torsion

Diagnostics

Les résultats sont soumis à 2 DIAGNOSTICS respectant l’Eurocode 9 Aluminium

• Diagnostic de résistance aux états limites ultimes portant sur les niveaux de contraintes
• Diagnostic de déformation aux états limites de service

Ces états sont définis dans l’Eurocode 1 : « Actions sur les structures ».
On y retrouve notamment les coefficients de sécurités des cas de charges à utiliser dans chaque cas combiné (Ex : 1 x Poids propre + 1.35 x Vent + 1.35 x Neige).

Le diagnostic de résistance effectue les contrôles suivants sous tous les cas de chargement possibles :

• Résistance à la flexion uniaxiale
• Résistance au cisaillement
• Résistance à la flexion uniaxiale + cisaillement
• Résistance au déversement
• Résistance à la traction
• Résistance au flambement général en compression
• Résistance au flambement de torsion en compression
• Résistance à la traction + flexion biaxiale
• Résistance à la compression + flexion biaxiale (flambement général)
• Résistance à la compression + flexion biaxiale (flambement de torsion latérale)

Le résultat d’un diagnostic se visualise très simplement par une carte colorée vert = bon, rouge = mauvais. Le noir = ancré au monde extérieur.

Grâce aux diagnostics, un utilisateur non expert en résistance des matériaux pourra se faire une idée de la fiabilité de son projet. Toute ligne en rouge indiquera une « instabilité ». Il peut alors décider de renforcer le profil incriminé, d’ajouter un poteau pour soutenir le chêneau ou de changer l’entraxe des chevrons si le poids des vitrages est trop important, …

Notes de calcul